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Pruebas correspondientes al primer nivel de la Olimpiada Nacional de Matemáticas edición 2016

Pruebas correspondientes al primer nivel de la Olimpiada Nacional de Matemáticas edición 2017

Pruebas correspondientes al segundo nivel de la Olimpiada Nacional de Matemáticas edición 2016

Pruebas correspondientes al segundo nivel de la Olimpiada Nacional de Matemáticas edición 2017

Pruebas correspondientes al tercer nivel de la Olimpiada Nacional de Matemáticas edición 2016

Pruebas correspondientes al tercer nivel de la Olimpiada Nacional de Matemáticas edición 2017


Introducción al Razonamiento Matemático

  • Definiciones, Axiomas, Postulados, Teorema, Corolarios, Lema, Escolio.

  • Problemas vs Ejercicios.

  • Clasificación de los Problemas

  • Estrategias vs Tácticas vs Herramientas.

  • Investigación y Argumentación

  • Estrategias Psicológicas

  • Creatividad

  • Entrenamiento Cruzado

  • Paso penúltimo, Pensamiento deseable, Visión periférica mental, otros puntos de vista

  • Métodos de Argumento: Directo, por Contradicción, Contra Reciproca,  Inducción básica, Inducción fuerte.

  • Tácticas de Orden Fundamental: Simetría Geométrica, Simetría Algebraica, Principio del Elemento Extremo, Principio de Palomar, Invariantes.

Geometría

  • Ángulos y Triángulos.

  • Congruencia y Semejanza de Triángulos.

  • Pitágoras.

Teoría de Números

  • Testes de Divisibilidad

  • Propiedades algebraicas de Divisibilidad.

Combinatoria

  • Principio Fundamental del Conteo

  • Permutaciones

  • Permutaciones Invertidas

  • Combinaciones

  • Combinaciones Invertidas

Álgebra

  • Sucesiones y series telescópicas.

  • Polinomios y Factorización de Orden superior.