Programa de Estudios
Pre Olímpico
Dirigido para estudiantes con o sin experiencia en Olimpiadas de Matemáticas, abarca una serie de estrategias psicológicas que todo olímpico debe seguir, antes, durante y después de rendir una prueba de Olimpiada.
Además de resolver muchos problemas; una parte vital de tu entrenamiento es llevar un adecuado estilo de vida que maximice tu rendimiento. Tu alimentación, hidratación, y estabilidad emocional influye muchísimo en el desempeño académico.
Este curso te dará todo el conocimiento necesario para empezar una correcta rutina de entrenamiento y empezar a brillar en la Olimpiadas.
32 Horas: 8 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.
El contenido mínimo de este curso incluye 5 partes:
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Definiciones, Axiomas, Postulados, Teorema, Corolarios, Lema, Escolio.
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Problemas vs Ejercicios.
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Clasificación de los Problemas
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Estrategias vs Tácticas vs Herramientas.
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Investigación y Argumentación
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Estrategias Psicológicas
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Creatividad
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Entrenamiento Cruzado
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Paso penúltimo, Pensamiento deseable, Visión periférica mental, otros puntos de vista
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Métodos de Argumento: Directo, por Contradicción, Contra Reciproca, Inducción básica, Inducción fuerte.
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Tácticas de Orden Fundamental: Simetría Geométrica, Simetría Algebraica, Principio del Elemento Extremo, Principio de Palomar, Invariantes.
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Ángulos y Triángulos.
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Congruencia y Semejanza de Triángulos.
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Pitágoras.
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Pruebas de Divisibilidad
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Propiedades algebraicas de Divisibilidad.
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Principio Fundamental del Conteo
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Permutaciones
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Permutaciones Invertidas
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Combinaciones
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Combinaciones Invertidas
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Sucesiones y series telescópicas.
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Polinomios y Factorización de Orden superior.
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OL-101
Primer Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con moderada experiencia en Competiciones de Matemáticas.
48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.
El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:
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MCM, MCD y Algoritmo de la División.
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Teorema Fundamental de la Aritmética.
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Congruencias A.
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Arreglos, Permutaciones y Combinatoria.
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Conteo Doble.
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Biyecciones.
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Congruencia y Paralelismo.
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Áreas y Proporciones.
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Teorema de Pitágoras.
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Lógica Matemática.
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Teoría de Conjuntos.
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Factorización de Orden Superior.
OL-102
Segundo Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con moderada experiencia en Competiciones de Matemáticas.
48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.
El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:
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Bases.
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Congruencia B: Teorema de Fermat, Teorema de Wilson, Teorema de Euler.
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Orden y Raíces Primitivas.
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Teorema del Binomio y Multinomios.
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Principio de Inclusión y Exclusión.
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Particiones.
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Geometría del Triángulo A.
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Geometría del Triángulo B.
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Geometría del Círculo A.
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Funciones.
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Progresiones y Sumatoria.
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Polinomios A.
OL-201
Tercer Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel intermedio en Competiciones de Matemáticas.
48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.
El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:
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Lifting the Exponent.
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Ternas Pitagóricas.
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Congruencia C.
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Configuraciones Combinatoriales y Principio de las Casillas.
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Probabilidades.
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Teoría de Juegos.
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Geometría del Círculo B.
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Lugar Geométrico.
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Homotecia y Similitud.
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Desigualdades A.
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Polinomios B.
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Números Complejos.
OL-202
Cuarto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel intermedio en Competiciones de Matemáticas.
48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.
El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:
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Ley de Reciprocidad Cuadrática.
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Ecuaciones Diofánticas Cuadráticas y Suma de Cuadrados.
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Residuos Cuadráticos y Símbolo de Legendre.
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Lema de Burnside.
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Principio del Elemento Extremo.
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Invariantes y Monovariantes.
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Geometría Analítica A (Vectores).
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Geometría Analítica B (Trigonometría).
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Coordenadas Baricéntricas A.
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Polinomios C.
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Desigualdades B.
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Ecuaciones Funcionales A.
OL-301
Quinto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel avanzado en Competiciones de Matemáticas.
48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.
El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:
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Ecuaciones Diofánticas y Suma de Cuadrados B.
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Descenso Infinito de Fermat.
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Zsigmondy.
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Teoría de Grafos A.
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Teoría de Grafos B.
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Funciones Generatrices A.
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Coordenadas Baricéntricas B.
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Números Complejos en Geometría.
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Inversión A.
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Desigualdades Geométricas.
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Sucesiones Recurrentes.
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Sucesiones y Series.
OL-302
Sexto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel avanzado en Competiciones de Matemáticas.
48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.
El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:
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Ecuaciones de Pell.
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Funciones Multiplicativas A.
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Funciones Multiplicativas B.
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Funciones Generatrices B.
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Teoría de Ramsey.
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Geometría Combinatorial.
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Inversión B.
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Geometría Proyectiva A.
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Geometría Proyectiva B.
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Desigualdades C.
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Ecuaciones Funcionales B.
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Máximo y Mínimo de Funciones Derivables.
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