Programa de Estudios

Pre Olímpico

Dirigido para estudiantes con o sin experiencia en Olimpiadas de Matemáticas, abarca una serie de estrategias psicológicas que todo olímpico debe seguir, antes, durante y después de rendir una prueba de Olimpiada.

Además de resolver muchos problemas; una parte vital de tu entrenamiento es llevar un adecuado estilo de vida que maximice tu rendimiento. Tu alimentación, hidratación, y estabilidad emocional influye muchísimo en el desempeño académico.

Este curso te dará todo el conocimiento necesario para empezar una correcta rutina de entrenamiento y empezar a brillar en la Olimpiadas.


32 Horas: 8 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

El contenido mínimo de este curso incluye 5 partes:

Introducción al Razonamiento Matemático

  • Definiciones, Axiomas, Postulados, Teorema, Corolarios, Lema, Escolio.

  • Problemas vs Ejercicios.

  • Clasificación de los Problemas

  • Estrategias vs Tácticas vs Herramientas.

  • Investigación y Argumentación

  • Estrategias Psicológicas

  • Creatividad

  • Entrenamiento Cruzado

  • Paso penúltimo, Pensamiento deseable, Visión periférica mental, otros puntos de vista

  • Métodos de Argumento: Directo, por Contradicción, Contra Reciproca,  Inducción básica, Inducción fuerte.

  • Tácticas de Orden Fundamental: Simetría Geométrica, Simetría Algebraica, Principio del Elemento Extremo, Principio de Palomar, Invariantes.

Geometría

  • Ángulos y Triángulos.

  • Congruencia y Semejanza de Triángulos.

  • Pitágoras.

Teoría de Números

  • Pruebas de Divisibilidad

  • Propiedades algebraicas de Divisibilidad.

Combinatoria

  • Principio Fundamental del Conteo

  • Permutaciones

  • Permutaciones Invertidas

  • Combinaciones

  • Combinaciones Invertidas

Álgebra

  • Sucesiones y series telescópicas.

  • Polinomios y Factorización de Orden superior.

  • JhjklkjHoasldkfjsdaf



OL-101

Primer Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con moderada experiencia en Competiciones de Matemáticas.


48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:

Teoría de Números

  • MCM, MCD y Algoritmo de la División.

  • Teorema Fundamental de la Aritmética.

  • Congruencias A.

Combinatoria

  • Arreglos, Permutaciones y Combinatoria.

  • Conteo Doble.

  • Biyecciones.

Geometría

  • Congruencia y Paralelismo.

  • Áreas y Proporciones.

  • Teorema de Pitágoras.

Álgebra

  • Lógica Matemática.

  • Teoría de Conjuntos.

  • Factorización de Orden Superior.

OL-102

Segundo Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con moderada experiencia en Competiciones de Matemáticas.


48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:

Teoría de Números

  • Bases.

  • Congruencia B: Teorema de Fermat, Teorema de Wilson, Teorema de Euler.

  • Orden y Raíces Primitivas.

Combinatoria

  • Teorema del Binomio y Multinomios.

  • Principio de Inclusión y Exclusión.

  • Particiones.

Geometría

  • Geometría del Triángulo A.

  • Geometría del Triángulo B.

  • Geometría del Círculo A.

Álgebra

  • Funciones.

  • Progresiones y Sumatoria.

  • Polinomios A.

OL-201

Tercer Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel intermedio en Competiciones de Matemáticas.


48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:

Teoría de Números

  • Lifting the Exponent.

  • Ternas Pitagóricas.

  • Congruencia C.

Combinatoria

  • Configuraciones Combinatoriales y Principio de las Casillas.

  • Probabilidades.

  • Teoría de Juegos.

Geometría

  • Geometría del Círculo B.

  • Lugar Geométrico.

  • Homotecia y Similitud.

Álgebra

  • Desigualdades A.

  • Polinomios B.

  • Números Complejos.

OL-202

Cuarto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel intermedio en Competiciones de Matemáticas.


48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:

Teoría de Números

  • Ley de Reciprocidad Cuadrática.

  • Ecuaciones Diofánticas Cuadráticas y Suma de Cuadrados.

  • Residuos Cuadráticos y Símbolo de Legendre.

Combinatoria

  • Lema de Burnside.

  • Principio del Elemento Extremo.

  • Invariantes y Monovariantes.

Geometría

  • Geometría Analítica A (Vectores).

  • Geometría Analítica B (Trigonometría).

  • Coordenadas Baricéntricas A.

Álgebra

  • Polinomios C.

  • Desigualdades B.

  • Ecuaciones Funcionales A.

OL-301

Quinto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel avanzado en Competiciones de Matemáticas.


48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:

Teoría de Números

  • Ecuaciones Diofánticas y Suma de Cuadrados B.

  • Descenso Infinito de Fermat.

  • Zsigmondy.

Combinatoria

  • Teoría de Grafos A.

  • Teoría de Grafos B.

  • Funciones Generatrices A.

Geometría

  • Coordenadas Baricéntricas B.

  • Números Complejos en Geometría.

  • Inversión A.

Álgebra

  • Desigualdades Geométricas.

  • Sucesiones Recurrentes.

  • Sucesiones y Series.

OL-302

Sexto Curso de Entrenamiento Olímpico. Dirigido a estudiantes con experiencia de nivel avanzado en Competiciones de Matemáticas.


48 Horas: 12 Semanas, 2 Clases semanales de 2 Horas c/u.

El contenido mínimo de este curso incluye 4 partes:

Teoría de Números

  • Ecuaciones de Pell.

  • Funciones Multiplicativas A.

  • Funciones Multiplicativas B.

Combinatoria

  • Funciones Generatrices B.

  • Teoría de Ramsey.

  • Geometría Combinatorial.

Geometría

  • Inversión B.

  • Geometría Proyectiva A.

  • Geometría Proyectiva B.

Álgebra

  • Desigualdades C.

  • Ecuaciones Funcionales B.

  • Máximo y Mínimo de Funciones Derivables.