Matemática Olímpica
Apresentamos o conteúdo do programa de estudos de cada curso de Matemática Olímpica. Estes são os temas que você aprenderá e dominará em nossos cursos.
Pré-Olímpico
32 Horas: 8 Semanas, 2 Aulas semanais de 2 Horas cada.
Direcionado a estudantes com ou sem experiência em Olimpíadas de Matemática, abrange uma série de estratégias psicológicas que todo olímpico deve seguir, antes, durante e depois de realizar uma prova de Olimpíada.
Além de resolver muitos problemas, uma parte vital do seu treinamento é levar um estilo de vida adequado que maximize seu desempenho. Sua alimentação, hidratação e estabilidade emocional influenciam muito no desempenho acadêmico.
Este curso vai te dar todo o conhecimento necessário para começar uma rotina de treinamento correta e começar a brilhar nas Olimpíadas.
Introdução ao Raciocínio Matemático
- Definições, Axiomas, Teorema, Lema, Escólio.
- Problemas vs Exercícios.
- Classificação dos Problemas
- Estratégias vs Táticas vs Ferramentas.
- Investigação e Argumentação
- Estratégias Psicológicas
- Criatividade
- Treinamento Cruzado
- Passo penúltimo, Pensamento desejável, Visão periférica mental, outros pontos de vista
- Métodos de Argumentação: Direto, por Contradição, Contrapositiva, Indução básica, Indução forte.
- Táticas de Ordem Fundamental: Simetria Geométrica, Simetria Algébrica, Princípio do Elemento Extremo, Princípio da Casa dos Pombos, Invariantes.
Geometría
- Ângulos e Triângulos.
- Congruência e Semelhança de Triângulos.
- Pitágoras.
Teoria dos Números
- Critérios de Divisibilidade
- Propriedades algébricas de Divisibilidade.
Combinatória
- Princípio Fundamental da Contagem
- Permutações
- Permutações Invertidas
- Combinações
- Combinações Invertidas
Álgebra
- Sequências e séries telescópicas.
- Polinômios e Fatoração de Ordem superior.
Básico 1
48 Horas: 12 Semanas, 2 Aulas semanais de 2 Horas cada.
Primeiro Curso de Treinamento Olímpico.
Direcionado a estudantes com experiência em Competições de Matemática.
Teoria dos Números
- MMC, MDC e Algoritmo da divisão.
- Teorema fundamental da Aritmética.
- Congruências A.
Combinatória
- Arranjos, Permutações e Combinatória.
- Contagem Dupla
- Bijeções
Geometria
- Congruência e Paralelismo
- Áreas e Proporções
- Teorema de Pitágoras
Álgebra:
- Fatoração de ordem superior
- Lógica Matemática
- Teoria dos Conjuntos
Básico 2
48 Horas: 12 Semanas, 2 Aulas semanais de 2 Horas cada.
Segundo Curso de Treinamento Olímpico.
Direcionado a estudantes com experiência em Competições de Matemática.
Teoria dos Números
- Bases.
- Congruência B (Teorema de Fermat, Teorema de Wilson, Teorema de Euler)
- Ordem e raízes primitivas.
Combinatória
- Teorema do Binômio e Multinômios.
- Princípio da Inclusão e exclusão.
- Partições
Geometria
- Geometria do Triângulo A
- Geometria do Triângulo B
- Geometria do Círculo A
Álgebra:
- Polinômios A
- Funções
- Progressões e Somatório
Intermediário 1
48 Horas: 12 Semanas, 2 Aulas semanais de 2 Horas cada.
Terceiro Curso de Treinamento Olímpico.
Direcionado a estudantes com experiência de nível Intermediário em Competições de Matemática.
Teoria dos Números
- Lifting the Exponent.
- Ternas Pitagóricas.
- Congruência C (Equações Lineares módulo m, TCR).
Combinatória
- Configurações Combinatórias e Princípio da Casa dos Pombos
- Probabilidades
- Teoria dos Jogos
Geometría
- Geometria do Círculo B
- Lugar Geométrico
- Homotetia e Semelhança
Álgebra:
- Números Complexos
- Desigualdades A
- Polinômios B
Intermediário 2
48 Horas: 12 Semanas, 2 Aulas semanais de 2 Horas cada.
Quarto Curso de Treinamento Olímpico.
Direcionado a estudantes com experiência de nível Intermediário em Competições de Matemática.
Teoria dos Números
- Lei da Reciprocidade Quadrática.
- Equações diofantinas quadráticas e soma de quadrados A.
- Resíduos Quadráticos e Símbolo de Legendre.
Combinatória
- Lema de Burnside
- Princípio do Elemento Extremo
- Invariantes e Monovariantes
Geometria:
- Geometria Analítica A (Vetores)
- Geometria Analítica B (Trigonometria)
- Coordenadas Baricêntricas A
Álgebra:
- Equações Funcionais A
- Polinômios C
- Desigualdades B
Avançado 1
48 Horas: 12 Semanas, 2 Aulas semanais de 2 Horas cada.
Quinto Curso de Treinamento Olímpico.
Direcionado a estudantes com experiência de nível Avançado em Competições de Matemática.
Teoria dos Números
- Equações diofantinas quadráticas e soma de quadrados B.
- Descenso infinito de Fermat.
- Zsigmondy.
Combinatória
- Teoria dos Grafos A
- Teoria dos Grafos B
- Funções Geratrizes A
Geometria
- Coordenadas Baricêntricas B
- Números Complexos em Geometria
- Inversão A
Álgebra:
- Sequências e Séries
- Desigualdades Geométricas
- Sequências Recorrentes
Avançado 2
48 Horas: 12 Semanas, 2 Aulas semanais de 2 Horas cada.
Sexto Curso de Treinamento Olímpico.
Direcionado a estudantes com experiência de nível Avançado em Competições de Matemática.
Teoria dos Números
- Equações de Pell.
- Funções multiplicativas A.
- Funções multiplicativas B.
Combinatória
- Funções Geratrizes B
- Teoría de Ramsey
- Geometria Combinatória
Geometria
- Inversão B
- Geometria Projetiva A
- Geometria Projetiva B
Álgebra:
- Máximo e mínimo de funções deriváveis
- Desigualdades C
- Equações Funcionais B
Você também pode aprender esses temas separadamente em nossas aulas particulares.
Prepare-se com professores qualificados.
Tire dúvidas, resolva exercícios e aprenda com um especialista.